Universidad Veracruzana

Las cuatro LGAC son afines al plan de estudios por lo que complementan el programa de posgrado en función de los objetivos que las define:

1. LGAC Análisis Trata sobre el estudio de los espacios vectoriales y espacios de funciones, así como de los operadores lineales en tales espacios. De manera particular trata sobre problemas relacionados con la geometría de los espacios de Banach, y también sobre los operadores integro-diferenciales y sus aplicaciones en el estudio de ecuaciones diferenciales de la Física-Matemática.
2. LGAC Modelación Matemática Esta LGAC abarca los dos paradigmas de la modelación, a saber: la modelación determinística y la modelación estocástica, conocidas también como Modelación Matemática y Modelación Estadística respectivamente. La primera aborda los procesos relacionados con la formulación, mediante expresiones matemáticas, de diversos problemas de la realidad, así como de los métodos para la obtención de la solución del modelo o características del mismo, y la interpretación de los resultados que se deriven de dicho estudio, dentro del área en la cual fue formulado el problema original. Por otra parte la Modelación Estadística tiene por objetivo el estudio de los elementos teóricos y metodológicos del proceso de postulación, ajuste, diagnóstico e interpretación de modelos estadísticos, principalmente de ajuste de distribuciones paramétricas, modelos de efectos mixtos o multinivel, modelos de regresión, modelos de series de tiempo, modelos espaciales y modelos espacio-temporales.
3. LGAC Algebra y Geometría En esta línea se estudia la estructura de álgebras y grupos de Lie, con particular énfasis en sus descomposiciones, así como la geometría de variedades sobre las que actúan grupos de Lie, con herramienta principal la teoría de representaciones. Además, álgebras polinomiales asociadas a varios problemas matemáticos que pueden ser de carácter geométrico, topológico, combinatorio y de optimización.
4. LGAC Optimización Un problema de optimización consiste en obtener el valor máximo o mínimo de una función en un espacio determinado, donde se pueden establecer o no ciertas restricciones. En esta línea se estudian problemas dentro de diferentes contextos, como por ejemplo Procesos de Decisión de Markov, Teoría de Juegos, Problemas de Transporte, por mencionar algunos. Para abordar este tipo de problemas se usan diversas técnicas como: programación lineal finita e infinita, programación dinámica, programación convexa, método directo, por mencionar las más recurrentes, con la finalidad de investigar sobre condiciones de consistencia, existencia y unicidad, así como la obtención de soluciones analíticas y esquemas de aproximación numérica, además de diversas aplicaciones a finanzas, economía, ciencias de la computación, entre otras.