Objetivo General
Promover la vinculación académica entre los estudiantes y los académicos del CA, así como entre los asistentes interesados, con la finalidad de encontrar líneas de trabajo común para el desarrollo de trabajo colaborativo.
Objetivos Particulares
Fortalecer los vínculos para el trabajo colaborativo entre los estudiantes y académicos del CA.
- Proporcionar un espacio de discusión y análisis para los miembros del CA.
- Promover las LGAC del CA.
- Colaboración en trabajos de docencia e investigación.
Académicos responsables
Los responsables de este proyecto son los coordinadores de los programas educativos:
- Armando Sánchez Nungaray (responsable del CA)
- Luis Alfredo Dupont García
- Raquiel Rufino López Martínez
- Carlos González Flores
- Juan Rafael Acosta Portilla
- Gerardo Ramos Vázquez
Actividades por desarrollar
Se propone llevar a cabo cinco conferencias el día 8 de marzo del presente, los temas por desarrollar durante este coloquio versarán sobre las LGAC y proyectos del CA-UV-408.
Recursos necesarios
Aula hibrida D9 de la Facultad de Matemáticas donde se presentarán las ponencias.
Programa
10:00-10:15 Inauguración
10:15-10:45 Plática 1
10:45-11:15 Plática 2
11:15-11:30 Coffe break
11:30-12:00 Plática 3
12:00-12:30 Plática 4
12:30-13:00 Plática 5
Pláticas
La gráfica aritmética de un grupo finito
Luis Alfredo Dupont García
Victor Eduardo Garrido Loeza
Factores de descuento en MDP
Raquiel Rufino López Martínez
Análisis de multirresolución y optimización
Carlos González Flores
Normas construibles
Juan Rafael Acosta Portilla
Espacios de Hilbert y operadores
Gerardo Ramos Vázquez
La gráfica aritmética de un grupo finito
Luis Alfredo Dupont García
Víctor Eduardo Garrido Loeza
Dado un grupo finito G, se define la gráfica aritmética como la gráfica que tiene como conjunto de vértices los números naturales que son orden de algún elemento en el grupo, y dos vértices m, n de la gráfica están relacionados si m divide a n, o n divide a m. Se encontró el número de vértices y el grado de cada vértice. La gráfica es conexa, además de que se encontraron los grupos y las familias para las cuales, la gráfica es completa, plana. También para qué familia de grupos, la gráfica es débilmente perfecta. Por último, se encontró que el número de coloración de aristas por arcoíris es menor o igual a 3.
Factores de descuento aleatorios dependientes del estado en Procesos de decisión de Markov con restricciones
Raquiel Rufino López Martínez
En esta plática se aborda una clase de procesos de decisión de Markov en tiempo discreto en espacios de Borel con un número finito de restricciones de costos. En el modelo de control con restricciones se considera los costos de tipo descontado con factores de descuento dependientes del estado que están sujetos a perturbaciones externas.
El objetivo es demostrar la existencia de políticas de control óptimas y caracterizarlas de acuerdo con ciertos criterios de optimalidad. Específicamente, reescribir adecuadamente problema con restricciones como uno nuevo en un espacio de medidas de ocupación y se aplicará el método directo para mostrar la solubilidad. También, el problema se define como un programa convexo, y se prueba que la existencia de un punto de silla del operador lagrangiano asociado es equivalente a la existencia de una política de control óptima para el problema con restricciones.
Análisis de multirresolución y optimización
Carlos González Flores
El análisis de multirresolución de tipo Haar permite obtener un esquema de aproximación del problema Monge-Kantarovich las simetrías de los espacios subyacentes. En cada nivel del análisis de multirresolución se obtiene un problema del transporte que aproxima al problema original. Finalmente, la sucesión de soluciones óptimas de estos problemas converge en sentido débil a la solución óptima del problema original.
El espacio de normas construibles
Juan Rafael Acosta Portilla
Dado un espacio de Banach X y un subconjunto C de X, se define BLip(C, X) como la familia de funciones lipschitzianas acotadas de C en X. Geométricamente, los elementos T en BLip(C, X) tienen imagen acotada y su razón de crecimiento es a lo más lineal; Dicha pareja de propiedades se trasladan a dos valores escalares, a saber, norma infinito y constante de Lipschitz.
Se dirá que una norma para el espacio BLip(C, X) es construible si esta únicamente depende de la norma infinito y constante de Lipschitz del operador. En esta exposición se analizarán y presentarán resultados referentes a las normas y familia de normas construibles.
Una vistazo a los espacios de Hilbert con núcleo reproductor y sus operadores invariantes
Gerardo Ramos Vázquez
Daremos un pequeño recorrido entre algunos ejemplos de espacios de Hilbert con núcleo reproductor (Bergman, Fock, Wavelet space) y enunciaremos un esquema de diagonalización de operadores invariantes que actúan sobre estos espacios. La charla es ideal para alumnos que van llegando la segunda mitad de la carrera de matemáticas y tienen interés por los temas de análisis funcional.
