Universidad Veracruzana

N/A

Academia de Ciencias Básicas

Ingeniero Topógrafo Geodesta, Ingeniero Civil, Ingeniero Industrial o Licenciado en Matemáticas; preferentemente con maestría y/o Doctorado en: Construcción de Vías Terrestres, Educación, Gobierno y Administración Pública, Gestión de la Calidad; con experiencia docente en instituciones de educación superior.

El estudiante (1) conoce, identifica y aplica (2) la teoría del Geometría Analítica (3) en la resolución de ejercicios que son los fundamentos de problemas más avanzados de la ingeniería(5), con una postura crítica, creativa y de análisis, y con una actitud respetuosa, responsable, participativa, de compromiso y de trabajo en equipo, con el apoyo de las tecnologías de información y comunicación (Tics).(4)

Los estudiantes reflexionan en un marco de orden y respeto mutuo, sobre el contexto de la geometría analítica (eje axiológico); resuelve problemas utilizando conocimientos de operaciones algebraicas con números reales y complejos de ecuaciones de grado superior (eje teórico); soluciona problemas propios de la ingeniería e interpreta los resultados obtenidos (eje heurístico). La evaluación del desarrollo de las competencias propias de esta experiencia educativa, se realizará mediante la resolución de problemas que se harán evidentes a través de exámenes y problemarios, reportando los resultados de forma ordenada y lógica.

Esta experiencia se localiza en el área básica de iniciación a la disciplina (2 hrs. teóricas y 1 hrs. taller, 5 créditos) es importante ya que introduce al estudiante a los métodos y modelos matemáticos de geometría analítica que serán aplicados a la solución de problemas de experiencias educativas como: cálculo de una variable, cálculo multivariable y ecuaciones diferenciales. Se proporciona en ésta el conocimiento y uso de los fundamentos de álgebra superior, mediante el uso de las TIC´s (investigaciones en la web, uso de software y la plataforma EMINUS), y con el enfoque del pensamiento complejo (mostrando los problemas de la vida real que se resuelven con esta experiencia). La evaluación del desarrollo de las competencias propias de esta experiencia educativa, se realizará mediante la resolución de problemas que se harán evidentes a través de exámenes y problemarios que deberán ser entregados en tiempo y forma.

Geometría Analítica es una Experiencia Educativa que familiarizar con los conceptos geométricos fundamentales como: simetría, espacio vectorial, dimensión y transformaciones, contextuándolos en el tratamiento coordenado de los objetivos geométricos más sencillos correspondientes a las ecuaciones y desigualdades de primer y segundo grados en dos variables.

Geometría en 3D
Ecuación de la Esfera

Vectores en 3D
Propiedades de los vectores
Operaciones fundamentales (suma, resta, multiplicación por un escalar)
Distancia entre 2 puntos
Vectores unitarios y cosenos directores
Producto punto y
producto cruz y sus propiedades
Aplicaciones
Triple producto escalar y triple producto vectorial

Recta en el espacio
Ecuación vectorial, paramétrica y simétrica
Ecuación general o implícita
Posición relativa de rectas
Intersección entre rectas
Distancia de un punto a una recta
Distancia entre dos rectas

Plano en 3D
Ecuación vectorial, ecuación paramétrica y general
Posición relativa de planos
Distancia de un punto a un plano
Distancia entre planos paralelos


Curvas
Parametrización de diferentes curvas en el plano y en el espacio
Fundamentos de Diferenciación e integración vectorial
Vector tangente
Superficies cuadráticas

Sistemas de coordenadas espaciales
Coordenadas polares, esféricas y cilíndricas
Cambios de coordenadas
Superficies en coordenadas cilíndricas y esféricas
Diferenciación para área y volumen

Interpretación de la información para identificar el método de solución
Interpretación de la información para identificar el método de solución
Resolución de ejercicios con el método adecuado según el tipo de producto.
Aplicación de las TIC¿s..

Responsabilidad entregando las evidencias de desempeño en tiempo y forma.

Colaboración en el trabajo en equipos
Respeto a sus compañeros y profesor.

Profesionalismo en la presentación de los resultados.

Búsqueda, análisis e interpretación de la información.
Resolución en equipo de problemas propuestos por los autores de la bibliografía recomendada.

Organización de grupos para trabajo en equipo
Tareas para estudio independiente en clase y extractase.
Aprendizaje basado en problemas.

Libros
Fotocopias
Revistas especializadas
Materiales gráficos
Software

Proyector
Computadora
Plataformas de contenidos
Pintarrón
Plumones
Borrador

Exámenes

Participación en Clase

Portafolio

¿ Proceso de solución
¿ Claridad
¿ Presentación

¿ Argumentos pertinentes y fundamentados
¿ Resolución correcta de los ejercicios.
¿ Aporta información y ejercicios adicionales

¿ Entregados en tiempo y forma
¿ Claridad
¿ Suficiencia
¿ Claridad
¿ Suficiencia

Aula

Aula
Biblioteca

Centro de cómputo
Aula

Para acreditar esta EE el estudiante deberá haber presentado con idoneidad y pertinencia la evaluación de desempeño, es decir, que en ellas haya obtenido cuando menos el promedio de 60% del total.

1. Earl L Swokowky Cálculo con Geometría Analítica. Estados Unidos
2. Larson R., Edwards B., 2017. Calculus, Cengage Learning 11 edition, ISBN-13: 978-1337275347. Estados Unidos
3. Louis Leithold, El Cálculo, Editorial Oxford University Press. Estados Unidos

1. Edwards. C.H. Jr. y Penney, d.e (1995) Calculo y Geometría Analítica Prentice Hall, Estados Unidos
2. Marsden. J. E. Y Tromba, A. J. (1991)Calculo Vectorial Addison Wesley Iberoamericana, Estados Unidos