Universidad Veracruzana

No aplica

M.C. César Efrén Sampieri González
Fis. Ángel Flores Valencia
Dr. Héctor Vázquez Leal

Licenciatura en Instrumentación Electrónica, Física, Matemáticas, Ciencias Atmosféricas o Licenciatura en Ingeniería Biomédica, en Instrumentación Electrónica, Electrónica, Electrónica Digital, Electrónica y/en Comunicaciones, Industrial, Eléctrica, Mecánica Eléctrica, Mecatrónica, en Sistemas Computacionales, en Computación o de Software; con grado de Maestría y/o Doctorado en Ciencias, en Ingeniería, en Física, o en Matemáticas; con experiencia docente en instituciones de educación superior; con experiencia profesional en el ámbito de su disciplina.

El estudiante aplica el cálculo multivariable en resolución de problemas de física y/o geometría, manualmente y con el uso de software, estos conocimientos le permitirán al estudiante modelar y describir matemáticamente fenómenos que ocurren en diferentes sistemas, pero principalmente en un ser vivo. Lo anterior con una actitud de responsabilidad, puntualidad, participación, colaboración y creatividad, así como habilidades medias para la ejecución de experimentos, la comunicación efectiva y el autoaprendizaje.

Los alumnos resuelven problemas del cálculo multivariable, y observa su aplicación en diversos campos, principalmente hacia los sistemas biológicos, trabajando en equipo e individualmente, atendiendo los ejemplos proporcionados en clase, en un marco de responsabilidad y respeto.

Esta experiencia educativa cuenta con tres hrs teóricas, dos hrs prácticas y ocho créditos. Su propósito es que los estudiantes adquieren conocimientos de derivación e integración de funciones en varias variables y campos vectoriales, así como la aplicación de los teoremas fundamentales a diferentes problemas en la ingeniería y ciencias exactas, mediante la presentación de ejemplos. La evaluación requerirá de qué el alumno resuelva ejercicios de tarea y en exámenes, entregando las evidencias correspondientes.

El cálculo multivariable tiene en las diferentes ramas de la Ingeniería una aplicación frecuente, tanto en la derivación como en la integración de funciones en varias variables y su directa aplicación en campos vectoriales en diversos campos de la ingeniería, por lo que su impartición es fundamental.

¿ Funciones de varias variables y Diferenciación
¿ Límites y continuidad de funciones de varias variables. Derivadas parciales.
¿ Derivadas y matriz Jacobiana.
¿ Planos tangentes y diferenciales.
¿ La regla de la cadena.
¿ Derivadas direccionales y gradiente Valores máximos y mínimos.
¿ Multiplicadores de Lagrange
¿ Derivadas de orden superior
¿ Derivadas sucesivas.
¿ Teorema de Taylor.
¿ Prueba de la segunda derivada
¿ Funciones y Campos Vectoriales
¿ Funciones vectoriales
¿ Límites de funciones vectoriales
¿ Derivación de funciones vectoriales Velocidad y aceleración
¿ Campos Vectoriales
¿ Divergencia, Rotacional y Laplaciano en diversos sistemas de coordenadas
¿ Integrales múltiples
¿ Integrales dobles sobre rectángulos y sobre regiones generales
¿ Integrales en coordenadas polares
¿ Áreas y volúmenes por medio de integrales dobles.
¿ Integrales triples.
¿ Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas.
¿ Cambio de variables en las integrales múltiples.
¿ Integrales de trayectorias y superficies.
¿ Integrales de Línea.
¿ Superficies parametrizadas.
¿ Área de una superficie.
¿ Integrales de superficie
¿ Funciones de variable compleja
¿ Límites, continuidad y diferenciación
¿ Funciones analíticas, armónicas y elementales
¿ Mapeos: Transformaciones lineales, de inversión y bilineales
¿ Integración compleja
¿ Aplicaciones
¿ Teoremas de integración del análisis vectorial.
¿ Teoremas de Green, Stokes y Gauss.
¿ Aplicaciones.

¿ Recopilación e Interpretación de datos.
¿ Autoaprendizaje.
¿ Comprensión y expresión, oral y escrita.
¿ Generación de ideas para la toma de decisiones.
¿ Manejo de buscadores de información y software especializado.
¿ Autocrítica y Autorreflexión de resultados.
¿ Habilidad para resolver problemas complejos.
¿ Habilidad para aplicar conocimiento multidisciplinario para resolver un problema específico.

¿ Los alumnos trabajarán en equipo aportando soluciones colaborativas y manteniendo un compromiso de respeto y tolerancia hacia los demás.
¿ Cada alumno trabajará con puntualidad, responsabilidad y honestidad, en apego al código de ética de la universidad.

¿ Búsqueda de fuentes de información
¿ Consulta en fuentes de información.
¿ Lectura, síntesis e interpretación.
¿ Discusiones grupales en torno de los mecanismos seguidos para aprender y las dificultades encontradas.
¿ Discusiones acerca del uso y valor del conocimiento.
¿ Visualizaciones de escenarios futuros.

¿ Organización de grupos colaborativos.
¿ Diálogos simultáneos.
¿ Exposición con apoyo tecnológico.
¿ Lectura comentada.
¿ Discusión dirigida
¿ Resúmenes.
¿ Aprendizaje basado en Problemas
¿ Casos de estudio

¿ Libros y archivos en formato digital

¿ Computadora (Software e internet).
¿ Pintarrón
¿ Plumones
¿ Borrador
¿ Proyector

Exámenes parciales
Portafolio de ejercicios
Examen ordinario

Examen escrito
Rúbricas de desempeño (RAE1, RAE5)
Examen escrito

Aula
Aula
Aula

Para acreditar esta EE el estudiante deberá haber presentado con idoneidad y pertinencia cada evidencia de desempeño, es decir, que en cada una de ellas haya obtenido cuando menos el 60%

¿ Larson, R. Edwards B.H. (2010). Cálculo de varias variables (9ª edición). McGraw Hill Education.
¿ Pestana G. D., Rodríguez G. J. M., Marcellán F. (2019). Variable compleja. Un curso práctico. Editorial SINTESIS.
¿ Sarhan M. M. (2018). Multivariable and Vector Calculus for Engineers and Scientists. Mercury Learning & Information.

¿ Spiegel M. et al (2011). Variable Compleja (2ª edición). McGraw-Hill.
¿ Schey H. M. (2005). DIV, Grad, Curl, and All That: An Informal Text on Vector (4a edición). W W Norton & Company, Inc..
¿ Cálculo Multivariable. Biblioteca Virtual Universidad Veracruzana https://www.uv.mx/bvirtual/ Fecha de última consulta julio 2021.