{"id":613,"date":"2011-09-29T03:42:19","date_gmt":"2011-09-29T08:42:19","guid":{"rendered":"http:\/\/www.uv.mx\/personal\/alorandi\/?p=613"},"modified":"2012-09-18T18:35:22","modified_gmt":"2012-09-18T23:35:22","slug":"modelbuilder-pymb","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.uv.mx\/personal\/alorandi\/2011\/09\/29\/modelbuilder-pymb\/","title":{"rendered":"ModelBuilder (PyMB)"},"content":{"rendered":"

En esta ocasi\u00f3n voy a comentar acerca de una excelente aplicaci\u00f3n libre llamada Modelbuilder http:\/\/model-builder.sourceforge.net\/<\/a> que a mi modo de ver ser\u00eda una buena opci\u00f3n para un curso de control moderno (variables de estado), la que me hace recordar a Simnon que fue usada hace ya algunos a\u00f1os.<\/p>\n

Modelbuilder o PyMB (en Linux) es una herramienta gr\u00e1fica para analizar, similar y dise\u00f1ar modelos matem\u00e1ticos descritos por un juego de ecuaciones diferenciales ordinarias, en la que basta escribir el lado derecho de las ecuaciones escritas en forma de estado, dar un clic a simular y obtendremos las curvas de cada variable de estado.<\/p>\n

Por ejemplo el juego de ecuaciones en forma de estado de un sistema de segundo orden:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\u00a0siendo u(t) un escal\u00f3n, se escribe en modelbuilder como<\/p>\n

y[1]<\/p>\n

-p[0]*y[0]-p[1]*y[1]+1<\/p>\n

donde y[0] es la primera variable de estado, y[1] la segunda, p[0] el coeficiente por el que se multiplica la primera variable de estado y p[1] el segundo coeficiente, adem\u00e1s hay que poner los valores de p[0] y p[1]\u00a0 en la secci\u00f3n de par\u00e1metros (con la ventaja de poder variar estos coeficientes cuando se quiera), se adicionan los estados iniciales de las variables de estado, se pone el tiempo inicial y el tiempo final, el paso en que var\u00eda t, y ejecutar la simulaci\u00f3n. Esto se puede ver en la siguiente imagen (clic con el Mouse para ver la im\u00e1gen a tama\u00f1o normal).<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\u00a0al simular, modelbuilder nos entrega las curvas de las 2 variables de estado como puede verse en la siguiente figura:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

la generaci\u00f3n de las gr\u00e1ficas en modelbuilder es muy r\u00e1pida, con la ventaja de poder salvarlas como PNG.<\/p>\n

Como puede vese en este simple ejemplo, el potencial de modelbuilder es de tomar en cuenta, adem\u00e1s acepta funciones trigonom\u00e9tricas como puede verse en la siguientes figuras<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\"\"<\/a>Ventajas:<\/p>\n