| Año 6 • No. 249 • Diciembre 4 de 2006 | Xalapa • Veracruz • México |
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Las
matemáticas pueden |
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| Josué Ramírez Ortega, académico de Matemáticas en la UV y quien realiza una investigación con apoyo del PROMEP y del CINVESTAV, resaltó la importancia del desarrollo teórico en el quehacer científico | ||
| Una
gran cantidad de fenómenos naturales pueden explicarse a través
de ciertas ecuaciones diferenciales, de las cuales muchas –por
muy simples que parezcan– son muy difíciles de resolver,
por lo que surge la necesidad de elaborar teorías para entender
las soluciones de tales ecuaciones. Algunas son efectivas, pero otras dan cierta información que no siempre es total, aseguró Josué Ramírez Ortega, académico de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Veracruzana (UV), quien realiza el Proyecto “Operadores de Toeplitz”, con apoyo del Programa de Mejoramiento del Profesorado (PROMEP) y del Departamento de Matemáticas del Centro de Investigación y Estudios Avanzados (CINVESTAV) del Instituto Politécnico Nacional (IPN). Acerca de su proyecto, Ramírez Ortega afirmó que tiene un planteamiento puramente teórico referente a extender la Teoría del Análisis Funcional, la cual pretende obtener información de una gran cantidad de problemas de la física matemática que describen fenómenos naturales: “Hay varias ramas de las matemáticas que tienen la intención de resolverlos, unas dan una información, otras dan otra. En el análisis funcional las ecuaciones diferenciales generalmente se transforman en operadores o ecuaciones integrales”. El académico explicó que los operadores son transformaciones o funciones: “Un ejemplo de operador podría ser el que actúa sobre las funciones de X2, que al derivarla se transforma en XX”. Como puede apreciarse, la línea que sigue su investigación es una extensión del cálculo diferencial, y tiene como finalidad tratar de vincularse con el área de ecuaciones diferenciales. Gran parte de las aplicaciones del Proyecto “Operadores de Toeplitz” se dan en el nivel teórico, y aunque podría parecer que el desarrollo teórico no es tan importante, esto no es así: “Muchos investigadores experimentales tienen avances porque la teoría predice algo, entonces buscan mecanismos para tratar de corroborarla. De ahí viene un desarrollo paralelo tanto del nivel teórico como del práctico y, a la vez, éste da pauta al desarrollo de ciertas teorías”. La investigación que Josué Ramírez lleva a cabo en la UV es un trabajo cuyo producto se va a dar a largo plazo: “El desarrollo teórico tiene resultados espontáneos, es decir, se desarrolla una teoría durante mucho tiempo y de pronto surgen las aplicaciones prácticas”, comentó el investigador, quien agregó que desde este punto de vista es posible obtener cierta información útil, y una de las más importantes es la información espectral, que se deriva en parte de la Física. A propósito de esto, el investigador expresó: “Los espectros o amplitudes de frecuencia de la luz están relacionados con ciertos operadores que al tratar de resolverlos se obtienen valores numéricos, llamados ‘espectros del operador’. Éstos coinciden generalmente con las frecuencias o colores que da la luz, y están relacionados con ciertos valores numéricos importantes de los operadores”. Respecto al avance que tiene nuestro país en el campo de la ciencia, Josué Ramírez Ortega señaló: “No es una sorpresa decir que México está atrasado en ciencia y tecnología, por lo tanto es muy necesario que continúe y se amplíe el apoyo de las instituciones, como la nuestra, para que más académicos realicen trabajo de investigación de vanguardia, porque tenemos la capacidad intelectual, pero se necesita más respaldo”. Josué Ramírez Ortega es egresado de la Facultad de Matemáticas de la UV, maestro en Matemáticas por el CINVESTAV, doctor en Ciencias con especialidad en Matemáticas por esa misma institución, y tiene un posdoctorado en Matemáticas por el College of William and Mary, de Williamsburg, Virginia, Estados Unidos. |
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