| Año 6 • No. 266 • mayo 14 de 2007 | Xalapa • Veracruz • México |
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Las
matemáticas pueden optimizar diseño de autos y extracción
de petróleo |
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| En
la teoría los modelos tienen solución y en la naturaleza
muchas veces no se pueden aplicar las funciones debido a la complejidad
del problema |
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 El investigador desarrolló un ejemplo en los yacimientos de petróleo, en donde el problema radica en reconstruir la forma de los mismos por completo, pues esta actividad sí se realiza pero no a través de modelos matemáticos |
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Aplicar la optimización en problemas matemáticos haría
posible resolver diversas cuestiones que se plantean, desde el diseño
de automóviles hasta los procesos de extracción de petróleo;
no obstante, aplicar estos modelos a la realidad implica generar primero
fórmulas que sean posibles de resolver teóricamente,
explicó Alejandro Torres en la conferencia “Aspectos
matemáticos del diseño óptimo de materiales”,
dentro del primer encuentro de la Facultad de Física e Inteligencia
Artificial y la Facultad de Matemáticas. El investigador comentó que su área de trabajo se denomina optimización y definió el término: “Optimizar significa, de manera coloquial, minimizar o maximizar cosas; es muy común que en física se mencione que ciertos sistemas minimizan la energía”. Su planteamiento básico, expresó el ponente, es demostrar elementos que minimicen a la función; sin embargo, el primer problema es esencialmente matemático, es resolver un problema abstracto por medio de teoremas. “En la vida real muchas de las funciones matemáticas que se intentan optimizar no son diferenciables, es decir, que no pueden resolverse por medio de una derivada; ése es el principal problema”, tener en un nivel abstracto la posible solución no garantiza que en la naturaleza pueda lograrse el mismo resultado, subrayó el investigador. “La naturaleza nos presenta situaciones donde la solución óptima no se cumple, muchos problemas están mal planteados, es decir, que no tienen una solución que maximice o minimice su resultado” y planteó como ejemplo el caso de los submarinos que se deslizan dentro de un líquido, la forma de éste tiene que ser tal para que el agua ejerza la menor resistencia; entonces, en ese caso el problema es la forma del submarino, que debe ser construido de la forma que experimente la menor resistencia posible. “Me interesan los problemas de optimización que están mal planteados, con la finalidad de corregir el planteamiento para posteriormente enfocarlos numéricamente, es decir, cómo se calcula numéricamente este mínimo de la optimización”, prosiguió Alejandro Torres. Otro ejemplo que desarrolló es referente a los yacimientos de petróleo: un ingeniero realiza una medición en una fracción debajo de la cual se encuentra el hidrocarburo, conocerá las características del fluido solamente donde ha muestreado; su problema radica en reconstruir la forma del yacimiento por completo. Esta actividad sí se realiza pero no por medio de modelos matemáticos. En este sentido, concluyó el ponente, por medio del modelo matemático desarrollado en dos dimensiones se puede comprobar que la fundamentación de los ingenieros petroquímicos, tendiente a la optimización, es factible; la dificultad radica entonces en trasladar este modelo a la tercera dimensión, es decir, generar un modelo que pueda detectar óptimamente dónde se ubican los yacimientos. |